题目内容
已知:如图所示,点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,且BF=CE.求证:(1)AB=DC;(2)AB∥DC.
证明:
(1)∵AE=DF,∴AE+EF=DF+EF,∴AF=DE,∵BF⊥AD,CE⊥AD,∴∠BFA=∠CED=90°
∵BF=CE,∴△ABF≌△DCE,∴AB=DC.
(2)由(1)中△ABF≌△DCE,
∴∠A=∠D,∴AB∥CD.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知:如图所示,点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,且BF=CE.求证:(1)AB=DC;(2)AB∥DC.
证明:
(1)∵AE=DF,∴AE+EF=DF+EF,∴AF=DE,∵BF⊥AD,CE⊥AD,∴∠BFA=∠CED=90°
∵BF=CE,∴△ABF≌△DCE,∴AB=DC.
(2)由(1)中△ABF≌△DCE,
∴∠A=∠D,∴AB∥CD.
28、已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
交于C、D，AB=CD．
16、已知：如图所示，点E是正方形的边CD上的点，点F是边CB的延长线上的点，且AE⊥AF，垂足为A，求证：DE=BF．
已知：如图所示，点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM．
已知：如图所示，点O在直线AB上，并且CO⊥OD于O点，若∠AOC=54度，则它的余角及度数是（ ）