题目内容
28、已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．
分析：由题中条件可得△ABC≌△DEF，得出∠B=∠DEF，进而可得出结论．
解答：证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
又AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．
∴BC=EF，
又AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题．
练习册系列答案
相关题目
交于C、D，AB=CD．
16、已知：如图所示，点E是正方形的边CD上的点，点F是边CB的延长线上的点，且AE⊥AF，垂足为A，求证：DE=BF．
已知：如图所示，点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM．
已知：如图所示，点O在直线AB上，并且CO⊥OD于O点，若∠AOC=54度，则它的余角及度数是（ ）