题目内容
16、已知：如图所示，点E是正方形的边CD上的点，点F是边CB的延长线上的点，且AE⊥AF，垂足为A，求证：DE=BF．分析：利用同角的余角相等得出∠FAB=∠EAD，利用ASA判定Rt△ABF≌Rt△ADE，全等三角形的对应边相等从而得到DE=BF．
解答：解：∵∠BAD=90°，∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
又∵∠ABF=∠ADE=90°，AD=AB，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
又∵∠ABF=∠ADE=90°，AD=AB，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
点评：本题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用，难度适中．
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28、已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
交于C、D，AB=CD．
已知：如图所示，点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM．
已知：如图所示，点O在直线AB上，并且CO⊥OD于O点，若∠AOC=54度，则它的余角及度数是（ ）