题目内容

在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+1交y轴于点B,交x轴于点A,抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B,与直线y=﹣x+1交于点C(4,﹣2).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图,横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上,过点M作ME∥y轴交直线BC于点E,以ME为直径的圆交直线BC于另一点D,当点E在x轴上时,求△DEM的周长.

(3)将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°,得到△A1O1B1,点A,O,B的对应点分别是点A1,O1,B1,若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的坐标.

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