Question

【题目】如图，在中， ，顶点在 轴上，顶点在反比例函数的图象上，已知点 的纵坐标是 3，则经过点 的反比例函数的解析式为_____________

Answer 1

【答案】

【解析】

过C作CD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E，即可得到△ABE≌△CAD，依据全等三角形的性质以及点C的坐标，即可得到点B的坐标，进而得出经过点B的反比例函数的解析式．

如图所示，过C作CD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E，则∠CDA=∠AEB=90°，

又∵∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠CAD=∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠BAE=∠ACD，

又∵AB=CA，

∴△ABE≌△CAD（AAS），

又∵顶点C在反比例函数

的图象上，点C的纵坐标为3，

∴点C的横坐标为4，

∴CD=4=AE，OD=3，

∴Rt△ACD中，AD=

= =2，

∴BE=AD=2，AO=AD+DO=2+3=5，

∴OE=AO-AE=5-4=1，

∴B（-2，1），

∴经过点B的反比例函数的解析式为．

故答案为：．