题目内容
如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各内角的度数．
分析：先根据全等三角形的性质求得∠E、∠ACE的度数，再根据三角形的内角和为180°即可得到∠EAC的度数．
解答：解：∵△ABC≌△AEC，
∴∠B=∠E，∠BAC=∠EAC，∠ACB=∠ACE．
∵∠B=30°，∠ACB=85°，
∴∠E=30°，∠ACE=85°，∠ACB=180°-∠B-∠ACB=65°，
∴∠EAC=65°．
故∠E=30°，∠ACE=85°，∠EAC=65°．
∴∠B=∠E，∠BAC=∠EAC，∠ACB=∠ACE．
∵∠B=30°，∠ACB=85°，
∴∠E=30°，∠ACE=85°，∠ACB=180°-∠B-∠ACB=65°，
∴∠EAC=65°．
故∠E=30°，∠ACE=85°，∠EAC=65°．
点评：本题考查了全等三角形的对应角相等的性质及三角形的内角和为180°．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
25、如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN．
34、已知如图所示，△ABC与△A′B′C′关于原点O对称，点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），则A′点的坐标为
如图所示，△ABC的周长为12，它的内切圆⊙O的半径为1，若向△ABC的内部随机地抛掷黄豆，则黄豆落入圆内的概率是
已知如图所示，△ABC和△ABC外的一点A′，把△ABC平移，使A与A′重合．