题目内容
如图，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，试说明：∠AGE=∠E．分析：先根据平行线的性质得出∠AGE=∠BAD，∠E=∠DAC，再根据角平分线的性质可知∠BAD=∠DAC，故可得出结论．
解答：证明：∵EF∥AD，
∴∠AGE=∠BAD，∠E=∠DAC，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠AGE=∠E．
∴∠AGE=∠BAD，∠E=∠DAC，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠AGE=∠E．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
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