题目内容
如图，为兵乓球台横截面图，桌面长AB=280cm，球网MN=18cm，桌面距地面80cm，以BA的延长线上距A点20cm的O点为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立如图所示的坐标系．从O点抽出的球经过点C（50，| 250 | 9 |
（1）求抛物线的解析式；
（2）此球是否可以击中球台而不触网？说明理由；
（3）若此球是从A点左侧离地面30cm高的D点抽出，球沿着原来的路径运动，求D点与球的第一落点的水平距离．
分析：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx，由待定系数法就可以求出结论；
（2）当x=160或300时代入（1）的解析式，求出y的值就可以得出结论；
（3）当y=-50和y=0时代入（1）的解析式，求出x的值就可以求出结论．
（2）当x=160或300时代入（1）的解析式，求出y的值就可以得出结论；
（3）当y=-50和y=0时代入（1）的解析式，求出x的值就可以求出结论．
解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx，由题意，得
，
解得：
，
∴抛物线的解析式为：y=-
x2+
x；
（2）当x=160或300时，
y=-
×1602+
×160，或y=-
×3002+
×300
y=
＞18或y=0，
∴球是不可以击中球台的但不触网；
（3）当y=-50时，
-50=-
x2+
x；
解得：x1=150-150
，x2=150+150
（不合题意舍去），
当y=0时，
0=-
x2+
x；
解得：x1=300，x2=0（不合题意舍去）．
D点与球的第一落点的水平距离为：300-（150-150
）=150+150
|
解得：
|
∴抛物线的解析式为：y=-
| 1 |
| 450 |
| 2 |
| 3 |
（2）当x=160或300时，
y=-
| 1 |
| 450 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 450 |
| 2 |
| 3 |
y=
| 448 |
| 9 |
∴球是不可以击中球台的但不触网；
（3）当y=-50时，
-50=-
| 1 |
| 450 |
| 2 |
| 3 |
解得：x1=150-150
| 2 |
| 2 |
当y=0时，
0=-
| 1 |
| 450 |
| 2 |
| 3 |
解得：x1=300，x2=0（不合题意舍去）．
D点与球的第一落点的水平距离为：300-（150-150
| 2 |
| 2 |
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量求函数值的运用和由函数值求自变量的值的运用，解答时运用待定系数法求出一次函数的解析式是关键．
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案
相关题目
如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现把它改成坡比为1：1.5的斜坡AD．求DB的长（结果保留根号）．
2、一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽AB=24cm，则水管中水深为
（2012•衡阳）如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD．（i=CE：ED，单位：m）
（2013•兰州）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）