题目内容
5、若（x2+y2）（x2+y2-1）=12，则x2+y2=
4
．分析：先设x2+y2=t，则方程即可变形为t2-t-12=0，解方程即可求得t即x2+y2的值．
解答：解：设t=x2+y2（t≥0），则原方程可化为：t（t-1）-12=0，
即t2-t-12=0，
∴（t-4）（t+3）=0，
∴t=4，或t=-3（不合题意，舍去），
∴x2+y2=4．
故答案是：4．
即t2-t-12=0，
∴（t-4）（t+3）=0，
∴t=4，或t=-3（不合题意，舍去），
∴x2+y2=4．
故答案是：4．
点评：本题考查了换元法解一元二次方程．注意整体换元思想的运用，两边开平方，注意x2+y2是一个非负数．
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