Question

如图圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则弧AB的长=________，图中阴影部分的面积为________．

Answer 1

    2π
分析：利用弧长公式可以求得弧AB的长，根据△AOC≌△BOD，可以得到阴影的面积等于扇形OAB的面积与扇形OCD的面积的差，据此即可求解．
解答：弧AB的长是：=；
扇形OAB的面积是：=；
扇形OCD的面积是：=，
则阴影部分的面积是：-=2π．
故答案是：；2π．
点评：本题考查了弧长的计算公式可扇形的面积公式，立解阴影的面积等于扇形OAB的面积与扇形OCD的面积的差是关键．