Question

4．某商扬准备进行装修，请甲、乙两个装修队．若两队同时施工，则8天完成，需付两队费用共3520元：若甲队先单独做6天，则乙队单独再做12天可以完成任务，需付两队费用共3480元．
（1）甲、乙两队工作一天，商场各应付多少元？
（2）单独请哪个队装修，商场所付费用最少？

Answer 1

分析 （1）设甲每天费用为x元，乙每天费用为y元，根据题意可得等量关系：①甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；②甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，根据费用列出方程组，解方程组即可；
（2）设甲每天完成x，乙每天完成y，根据题意可得等量关系：①甲和乙8天的工作量=1，②甲6天的工作量+乙12天的工作量=1，根据等量关系列出方程组，再解可得甲和乙的工作效率，再求费用即可．

解答 解：（1）设甲每天费用为x元，乙每天费用为y元，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{8x+8y=3520}\\{6x+12y=3480}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=140}\end{array}\right.$．
答：甲每天的费用为300元，乙每天的费用为140元．

（2）设甲每天完成x，乙每天完成y，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{8x+8y=1}\\{6x+12y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{12}}\\{y=\frac{1}{24}}\end{array}\right.$，
甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成．
甲单独做需要12×300=3600元，乙单独做需要24×140=3360元．
答：乙队单独完成费用较少．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．