Question

如图，P是双曲线y=

k

x

上一点，PA⊥x轴于A，△OPA的面积是1，则k的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：设P点坐标为（x，y），则可得三角形APO的面积为

1

2

|xy|，而又知k=xy，据此即可求出k的值．

解答：解：∵S_△AOP=1，
又∵S_△AOP=

1

2

|xy|，
∴

1

2

|xy|=1，
|xy|=2，
∴k=xy=±2，
又∵函数图象位于一、三象限，
∴k＞0，
∴k=2．
故选B．

点评：此题考查了反比例函数系数k的几何意义，要知道，图中三角形的面积等于k的绝对值的一半．