题目内容
如图,在同一平面内,将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合,则∠1=______.
如图,在菱形ABCD中,∠BCD=108°,CD的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接BF,则∠ABF等于________.
若分式有意义,则x的取值范围是_______.
如图,AB为⊙O的直径,点D,E为⊙O上的两个点,延长AD至C,使∠CBD=∠BED.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时,⊙O半径为2,求DF的长度.
阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:
小霞的作法如下:
老师说:“小霞的作法正确.”
请回答:小霞的作图依据:_____________________________________.
如图,△ABC中,AC<BC,用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,那么符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
综合与实践
问题情境
如图,同学们用矩形纸片ABCD开展数学探究活动,其中AD=8,CD=6。
操作计算
(1)如图(1),分别沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF两张纸片,如果剩余的纸片BEDF菱形,求AE的长;
图(1) 图(2) 图(3)
操作探究
把矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到ΔABC和两张纸片
(2)将两张纸片如图(2)摆放,点C和重合,点B,C,D在同一条直线上,连接,记的中点为M,连接BM,MD,发现ΔBMD是等腰三角形,请证明:
(3)如图(3),将两张纸片叠合在一起,然后将纸片绕点B顺时针旋转a(00<a<900),连接和,探究并直接写出线段与的关系。
如图,直线a∥b,直角三角开的直角顶点在直线b上,一条直角边与直线a所形成的∠1=550,则另外一条直角边与直线b所形成的∠2的度数为( )
A. 250 B. 300 C. 350 D. 400
在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球,每个球除颜色外其他都相同,从中任意摸出一个球,摸到______________球的可能性大.