Question

【题目】阅读材料：已知方程，且，求的值.

解：由，及,可知，.

又，

.

可变形为，

根据和的特征.

、是方程的两个不相等的实数根，

则，即.

根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：，且，

(1)求：的值.

(2)求：.

Answer 1

【答案】(1)；(2)29.

【解析】

由-2=0得到2n2-5n-1=0，根据题目所给的方法得到m、n是方程2x2-5x-1=0的两个不相等的实数根，根据根与系数的关系得到m+n=，mn=.
（1）根据根与系数的关系得到mn=，即可解答；
（2）利用分式的运算法则对所求式子变形，然后利用整体代入的方法计算．

∵-2=0，
∴2n2-5n-1=0，
根据2m2-5m-1=0和2n2-5n-1=0的特征，
∴m、n是方程2x2-5x-1=0的两个不相等的实数根，
∴m+n=，mn=，
（1）mn=；

（2）=29．