Question

【题目】某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个半径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.

（1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积；

（2）当=4，=3，=1，=2时，阴影部分面积是多少？（取3）

Answer 1

【答案】（1）

（2）5

【解析】

（1）由图可知，阴影部分的面积等于答长方形的面积减去两个小长方形的面积，再减去中间圆的面积即可；

（2）把各个字母的值代入（1）中求得的代数式即可得到结果。

解：（1）∵长方形空地的长为m，宽为n，∴长方形空地的面积=mn，
∵圆的半径为a，∴圆的面积=πa2，
∵长方形休息区的长为b，宽为a，∴两块长方形的休息区的面积=2ab，
∴阴影部分的面积=mn-πa2-2ab；
（2）当m=4，n=3，a=1，b=2时，
阴影部分面积=mn-πa2-2ab≈4×3-3×12-2×1×2=12-3-4=5．