Question

在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=

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AB，延长CD到点F，使DF=DC，EF交BC于点G，交AD于点H． 求EG：FH的值．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质

专题：

分析：首先利用平行四边形的性质得到△BEG∽△DFH，然后利用BE=

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AB，DF=DC，得到BE=

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DF，从而得到EG：FH=BE：DF=1：2．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB平行且等于CD，
∴△BEG∽△DFH，
∵BE=

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AB，DF=DC，
∴BE=

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DF，
∴EG：FH=BE：DF=1：2．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出图形，难度不大．