题目内容
2、在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，则AC为（ ）
分析：根据∠AOB=120°可求得∠AOD=60°，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可以判定△ADO为等边三角形，即可得AO=AD，根据AC=2AO即可求得AC=2AD．
解答：
解：∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∵矩形对角线相等且互相平分，
∴AO=DO，
∴△ADO为等边三角形，
∴AO=AD，AC=2AO=2AD=6．
故选C．
解：∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∵矩形对角线相等且互相平分，
∴AO=DO，
∴△ADO为等边三角形，
∴AO=AD，AC=2AO=2AD=6．
故选C．
点评：本题考查了矩形对角线相等且相互平分的性质，等边三角形各边长相等的性质，本题中判定△ADO为等边三角形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
7、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．
如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．
在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，连接DE，过C作CF垂直DE．
如图，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分别是矩形的四个角的角平分线，E、M、F、N是其交点，求证：四边形EMFN是正方形．