题目内容
【题目】如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线AD与BC垂直．
【答案】见解析.
【解析】
根据∠1＝∠C，得出GD∥AC，从而证出∠2＝∠DAC，再根据∠2+∠3＝180°得出∠DAC+∠3＝180°，得出AD∥EF，再根据EF⊥BC，即可证出AD⊥BC．
∵∠1＝∠C，（已知）
∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2＝∠DAC．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2+∠3＝180°，（已知）
∴∠3+∠DAC＝180°．（等量代换）
∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠ADC＝∠EFC．（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥BC，（已知 ）
∴∠EFC＝90°，
∴∠ADC＝90°，
∴AD⊥BC．
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