Question

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，则∠A与∠D的关系是（　　）

• A、∠D=

  1

  2

  ∠A
• B、∠D=2∠A
• C、∠D+∠A=90°
• D、以上都不对

Answer 1

分析：根据角平分线的性质解答即可．

解答：解：∵∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBC=2（∠DCE-∠DBC），
∠D=∠DCE-∠DBC，
∴∠D=

1

2

∠A．
故选A．

点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．