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如下图所示,PA切⊙O于点A,AB⊥PO于点B,∠P=30°,AB=6,则⊙O的半径是________.
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请阅读下题及其证明过程,并回答所提出的问题,如下图所示,已知P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A和B是切点,BC为直径,求证:AC∥OP。
证明:连AB,交OP于点D,连OA
∵PA、PB切⊙O于AB
∴OA⊥PA,OB⊥PB
又∵OA=OB,OP=OP
∴△OAP≌△OBP
∴∠3=90°
_______
∴∠4=90°
∴∠3=∠4
∴AC∥OP。
(1)在横线上补上应填的条件;
(2)上述证明过程中用到的定理具体内容是(只要求写出两个)。
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