如下图所示.PA切⊙O于点A.AB⊥PO于点B.∠P＝30°.AB＝6.则⊙O的半径是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如下图所示，PA切⊙O于点A，AB⊥PO于点B，∠P＝30°，AB＝6，则⊙O的半径是________．

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请阅读下题及其证明过程，并回答所提出的问题，如下图所示，已知P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC为直径，求证：AC∥OP。
证明：连AB，交OP于点D，连OA
∵PA、PB切⊙O于AB
∴OA⊥PA，OB⊥PB
又∵OA=OB，OP=OP
∴△OAP≌△OBP
∴∠3=90°_______
∴∠4=90°
∴∠3=∠4
∴AC∥OP。

（1）在横线上补上应填的条件；
（2）上述证明过程中用到的定理具体内容是（只要求写出两个）。