题目内容
如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（ ）A、2
| ||
B、
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C、
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D、
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分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．
解答：
解：如图，连接AE，
因为点C关于BD的对称点为点A，
所以PE+PC=PE+AP，
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的边长为3，BE=2cm，
∴AE=
=
，
∴PE+PC的最小值是
cm．
故选B
解：如图，连接AE，因为点C关于BD的对称点为点A，
所以PE+PC=PE+AP，
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的边长为3，BE=2cm，
∴AE=
| 22+32 |
| 13 |
∴PE+PC的最小值是
| 13 |
故选B
点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．
练习册系列答案
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