Question

点C是线段AB的黄金分割点，（AC＞BC），则BC=

 

AC．

Answer 1

分析：根据黄金分割的定义得到AC=

5 -1

2

AB，即有AB=

5 +1

2

AC，然后得到BC=AB-AC=

5 +1

2

AC-AC，再进行化简即可．

解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点，（AC＞BC），
∴AC=

5 -1

2

AB，
∴AB=

5 +1

2

AC，
∴BC=AB-AC=

5 +1

2

AC-AC=

5 -1

2

AC．
故答案为

5 -1

2

．

点评：本题考查了黄金分割的定义：一条线段被一点分成两段，其中较长线段是较短线段与整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点；较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍．