Question

试说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

Answer 1

答案：
解析：

解　　△ABC为直角三角形，且∠ABC为直角，点O为斜边上的中点．以O为对称中心，作△ABC的中心对称图形△CDA，则所得四边形ABCD，则ABCD是平行四边形，而且∠ABC＝，所以ABCD是矩形，而且B、O、D在一条直线上． 　　因为矩形的对角线互相平分，所以 　　BD＝2BO． 　　又因为矩形的对角线相等，所以 　　AC＝BD， 　　所以　　AC＝2BO． 　　即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 　　分析　　两个相同的直角三角形可以拼成一个矩形，故可以利用矩形的特征来加以说明．