题目内容
一个n边形内角和比n+1边形的内角和少三分之一，则n=
- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
A
分析：n边形内角和是（n-2）180度，n+l边形的内角和是（n-1）180度，根据n边形内角和比n+l边形的内角和少三分之一就得到一个相等关系：n边形内角和=（n+l）边形的内角和×（1-
），这样就可以列出方程，从而求出n的值．
解答：根据题意得：（n-2）180=（n-1）180•（1-），解得：n=4．
故选A．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要熟记的内容．
分析：n边形内角和是（n-2）180度，n+l边形的内角和是（n-1）180度，根据n边形内角和比n+l边形的内角和少三分之一就得到一个相等关系：n边形内角和=（n+l）边形的内角和×（1-
），这样就可以列出方程，从而求出n的值．解答：根据题意得：（n-2）180=（n-1）180•（1-
），解得：n=4．故选A．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要熟记的内容．
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