Question

已知一个n边形的各内角都相等，一个2n边形的各内角也相等，且n边形的一个内角比2n边形的一个内角小10°，则这两个多边形分别是

 

边形和

 

边形．

Answer 1

分析：本题考查多边形的内角和、外角和、方程思想以及在多边形的同一顶点处内角与外角的和是180°．

解答：解：∵n边形的一个内角比2n边形的一个内角小10°，
∴n边形的一个外角比2n边形的一个外角大10°，
列方程得：

360°

n

-

360°

2n

=10°
解方程得：n=18，2n=36．
故本题的答案是18、36．

点评：本题利用n边形与2n边形外角的度数关系列出方程比利用内角的度数关系列出方程，在解答上要简便的多．