Question

29、菱形两邻角之比为1：2，周长为4a，则较短对角线长

a

cm．

Answer 1

分析：根据已知可求得较小的内角为60°，从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，由菱形的周长可求得菱形的边长则较短对角线的长也就得到了．

解答：解：由题意可得，菱形较小的角为60°，较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，所以较短的对角线等于菱形的边长，因为边长为a，则较短对角线长acm．
故答案为a．

点评：此题主要考查的知识点：（1）菱形的四边都相等；（2）邻角互补；（3）等边三角形的判定和性质．