Question

在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C′，则∠BCC′=

 

．

Answer 1

分析：此题应分两种情况考虑：①当点A′在CB的延长线上，②当点A′在线段BC上时；可根据旋转的性质和三角形内角和定理及三角形的外角性质进行求解．

解答：解：如图：
△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠ABC=∠ACB=50°；
由旋转的性质知：∠A′BC′=∠A′BC=50°；
①当点A′在CB的延长线上时；
由旋转的性质知：BC′=BC，
故∠BCC′=

1

2

∠A′BC′=25°；
②当点A′在线段BC上时；
由旋转的性质知：BC′=BC，
故∠BCC′=

1

2

（180°-∠A′BC′）=65°；
综上可得：∠BCC′=65°或25°．
故答案为：65°或25°．

点评：此题主要考查了旋转的性质、三角形内角和定理以及三角形的外角性质，要注意分类讨论思想的运用，不要漏解．