Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=

k

x

（x＜0）的图象相交于点A（-4，m）．
（1）求反比例函数y=

k

x

的解析式；
（2）若点P在x轴上，AP=5，直接写出点P的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）先求出A的坐标，再代入反比例函数解析式求出即可；
（2）根据勾股定理求出即可．

解答：解：（1）∵A（-4，m）在一次函数y=-x上，
∴m=4，
即A（-4，4），
∵A在反比例函数y=

k

x

（x＜0）的图象上，
∴k=-16，
∴反比例函数y=

k

x

的解析式是y=-

16

x

；

（2）P点的坐标是（-7，0）或（-1，0）．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，勾股定理，用待定系数法求反比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．