Question

已知函数y=kx+b的图象过点A（-1，2），B（3，0）
（1）求直线AB的解析式；
（2）在给出的直角坐标系中，画出y=|x|和y=kx+b的图象，并根据图象写出方程组

y=|x| y=kx+b

的解．

Answer 1

分析：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0），利用待定系数法把A（-1，2），B（3，0），代入函数解析式，即可得到关于k、b的方程组，再解方程组即可；
（2）首先画出函数y=|x|和y=-

1

2

x+

3

2

的图象，两函数图象的交点就是方程组

y=|x| y= 1 2 x+ 3 2

的解．

解答：解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵图象过点A（-1，2），B（3，0），
∴

-k+b=2 3k+b=0

，
解得

k=- 1 2 b= 3 2

，
故直线AB的解析式为：y=-

1

2

x+

3

2

．

（2）如图所示：
根据图象可得方程组的解是

x=-3 y=-3

或 

x=1 y=1

．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及方程组与函数的关系，解决问题的关键是掌握方程组与函数的关系，方程组的解就是两函数图象的交点坐标．