题目内容
【题目】如图，半圆O的直径AB＝6cm，点M在线段AB上，且BM＝1cm，点P是
上的动点，过点A作AN⊥直线PM，垂足为点N．
小东根据学习函数的经验，对线段AN，MN，PM的长度之间的关系进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）对于点P在上的不同位置，画图、测量，得到了线段AN，MN，PM的长度的几组值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
AN/cm | 0.00 | 3.53 | 4.58 | 5.00 | 4.58 | 4.00 | 0.00 |
MN/cm | 5.00 | 3.53 | 2.00 | 0.00 | 2.00 | 3.00 | 5.00 |
PM/cm | 1.00 | 1.23 | 1.57 | 2.24 | 3.18 | 3.74 | 5.00 |
在AN，MN，PM的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当AN＝MN时，PM的长度约为 cm．
【答案】（1）PM，AN，MN；（2）见解析；（3）
或
．
【解析】
（1）观察表格，根据函数的定义即可得出结论；
（2）先描点，再连线，即可得出结论；
（3）根据图象估计出
时PM的长度即可．
（1）由函数的定义可知，一个自变量对应一个函数值
观察表格可知，AN在位置1和位置7时的长度均为
，MN在位置1和位置7时的长度均为
则AN的长度和MN的长度不能是自变量
即PM的长度是自变量，AN和MN的长度都是PM这个自变量的函数
故答案为：PM，AN，MN；
（2）由表格中数据，先描点，再连线，得出图象如下图所示：
（3）由图可知，时，PM的长度约为
或
故答案为：或．
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