题目内容

当ab＜0，化简
ab2
=
-b
a
-b
a
．
分析：根据二次根式有意义的条件得到ab2≥0，利用b2≥0，ab＜0得a＞0，b＜0，再根据二次根式的性质得原式=|b|
a
，然后去绝对值即可．
解答：解：∵ab2≥0，
而b2≥0，ab＜0，
∴a＞0，b＜0，
∴原式=
a
•
b2

=|b|•
a

=-b
a
．
故答案为-b
a
．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：
a2
=|a|．
练习册系列答案
相关题目
已知A=2a2b-ab，B=-5a2b+ab-
1
2
，先化简3A-2B+2，并求当a=-
1
2
，b=2时，3A-2B+2的值．
化简或求值：
（1）3x2+2x-5x2+3x；
（2）5abc-2a2b-[3abc-3（4ab2+a2b）]；
（3）当x=-3时，求3x2-2（2x2-x+1）+4（-3+x-x2）的值；
（4）已知a2+b2=6，ab=-2，求代数式（4a2+3ab-b2）-（7a2-5ab+2b2）的值．
阅读下列材料：
点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB．
（1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB=|5-0|=5；若点B表示的数为-5时，则AB=|-5-0|=|-5|=5；若点B表示的数为a时，则AB=|a-0|=|a|，当a＞0，AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a．
（2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=|a-b|，当a-b＞0时，AB=|a-b|=a-b；当a-b=0时，AB=|a-b|=0；当a-b＜0时，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根据上述材料，回答下列问题：
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简（1）|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化简（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

化简：ab÷数学公式•数学公式，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．小刚计算这一题的过程如下：
解：原式=ab÷数学公式•数学公式…①
=ab×数学公式•数学公式…②
=数学公式…③
当a=1，b=1时，原式=1…④
以上过程有两处错误，第一次出错在第________步（填序号），原因：________，还在第________步出错（填序号），原因：________．

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