题目内容
如图，已知F、G是OA上两点，M、N是OB上两点，且FG=MN，S△PFG=S△PMN，试问：点P是否在∠AOB的平分线上？考点：角平分线的性质,全等三角形的判定与性质
专题：
分析：过点P分别向OA，OB作垂线，再根据FG=MN，S△PFG=S△PMN即可得出PE=PF，由此可得出结论．
解答：
解：点P是否在∠AOB的平分线上．
理由：过点P分别向OA，OB作垂线，
∵S△PFG=
FG•PE，S△PMN=
MN•PF，FG=MN，S△PFG=S△PMN，
∴PF=PE，
∴点P是在∠AOB的平分线上．
解：点P是否在∠AOB的平分线上．理由：过点P分别向OA，OB作垂线，
∵S△PFG=
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∴PF=PE，
∴点P是在∠AOB的平分线上．
点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
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