Question

（2012•相城区一模）抛物线y=x²-3x+2与y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  9

  8

• D．

  9

  4

Answer 1

分析：设x=0，则能够求出y轴交点的坐标，设y=0，则能够求出和x轴交点的坐标，再用配方法求出其顶点的坐标，进而求出y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积．

解答：解：设x=0，则y=2，所以抛物线和y轴的交点A（0，2）；
设y=0，则y=x²-3x+2=0，解得：x=1或2，所以抛物线和x轴交点的坐标为B（1，0），C（2，0）；
因为y=x²-3x+2=（x-

3

2

）²-

1

4

，
所以顶点的坐标为D（

3

2

，-

1

4

），
所以与y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是：S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△BDC=

1

2

×AO×BC+

1

2

BC×DE
=

1

2

×1×2+

1

2

×1×

1

4

=

9

8

，
故选C．

点评：本题考查了求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标和y轴的交点是令x=0．