Question

【题目】如图，菱形中，，则菱形的面积是__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

由菱形的性质得出∠ADC＝∠ABC＝120°，∠BAD＝60°，∠ABD＝∠ADB＝60°＝∠BAD，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，得出△ABD是等边三角形，得出BD＝AB＝2，所以OB＝1，OA＝，求出AC＝2OA＝，然后由菱形的面积公式即可得出结果．

解：∵菱形ABCD中，∠ABC＝120°，
∴∠ADC＝∠ABC＝120°，∠BAD＝60°，∠ABD＝∠ADB＝60°＝∠BAD，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD＝AB＝2，
∴OB＝1，OA＝，
∴AC＝2OA＝，
∴菱形ABCD的面积＝AC×BD＝××2＝；

故答案为：.