题目内容
【题目】如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连结BD，AD，OC，∠ADB＝30°.
(1)求∠AOC的度数；
(2)若弦BC＝6 cm，求图中劣弧BC的长．
【答案】（1）60°；（2）
π cm
【解析】
（1）由在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，根据垂径定理可得
=
，则可求得∠AOC的度数；
（2）首先连接OB，由弦BC=6cm，可求得半径的长，继而求得图中劣弧
的长．
解：（1）如图，连结OB.
∵弦BC垂直于半径OA，
∴BE＝CE，=，
又∵∠ADB＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB＝2∠ADB＝60°；
(2)∵BC＝6，
∴CE＝
BC＝3.
∵在Rt△OCE中，∠AOC＝60°，
∴∠OCE＝30°，
∴OE＝OC.
∵OE2＋CE2＝OC2，
∴
＋32＝OC2，
∴解得：OC＝
.
∵=，
∴∠BOC＝2∠AOC＝120°，
∴的长＝
(cm)．
练习册系列答案
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x | … | … | |||||
y | … | … |
（3）结合图象回答：若点A（6，t）和点B（m，n）都在抛物线y＝x2﹣4x+2上，且n＜t，则m的取值范围是 ．
