Question

如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？

Answer 1

考点：角的概念

专题：规律型

分析：根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，每两条射线组成一个角，可得答案．

解答：解：在∠AOB的内部引一条射线，即3条射线能组成

3×(3-1)

2

个角；
引两条射线即4条射线能组成

4×(4-1)

2

=6个角；
引三条射线即5条射线能组成

5×(5-1)

2

个角；
引五条射线即7条射线组成

7×(7-1)

2

个角；
引n条射线即（n+2）条射线能组成

(n+2)(n+1)

2

个角．

点评：本题考查了角的概念，每两条射线组成一个叫，一条射线与其他射线都能组成一个角，（n+2）条射线中的每一条射线与其它射线都组成一个角，可组成（n+1）个角，（n+2）条射线可组成的角（n+2）（n+1）个角，每个角都算了两次，（n+2）条射线能组成

(n+2)(n+1)

2

个角．