题目内容
如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点。
（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
（2）求出PG的长度；
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由。
（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
（2）求出PG的长度；
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由。
| 解：（1）旋转后的△BCG如图所示，旋转角为∠ABC=90°； （2）连接PG，由旋转的性质可知BP=BG，∠PBG=∠ABC=90°， ∴△BPG为等腰直角三角形， 又BP=BG=2， ∴PG=  =2 ；（3）由旋转的性质可知CG=AP=1，已知PC=3， 由（2）可知PG=2  ，∵PG2+CG2=（2  ）2+12=9，PC2=9，∴PG2+CG2=PC2， ∴△PGC为直角三角形。 |
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B、
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D、
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