题目内容

关于x的方程 $数学公式$ ；
（1）当m=时，此方程是一元二次方程；
（2）当m=时，此方程是一元一次方程．

解：（1）当关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程时，
m²-7=2，m-3≠0，
解得m=-3；
故当m=-3时，它是一元二次方程；

（2）当关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程时，
m-3=0，解得，m=3；
m²-7=1，m-3-1≠0，解得m=±2 $\text{[math]}$ ；
m²-7=0，解得m=± $\text{[math]}$ ．
故当m=3或±2 $\text{[math]}$ 或± $\text{[math]}$ 时，它是一元一次方程．
故答案为-3；3或±2 $\text{[math]}$ 或± $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数；
（2）根据一元一次方程的定义解答．一元一次方程必须满足四个条件：①未知数的最高次数是1；②一次项系数不为0，高于一次的项的系数为0；③是整式方程；④含有一个未知数．
点评：本题主要考查了（1）一元一次方程的一般形式：只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0；
（2）一元二次方程的条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数．