Question

3．解下列不等式（组）并把它的解集表示在数轴上．
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜x+1}\\{4x+1＞2x-7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）通过去括号、移项、合并得-6x≤-24，然后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，再用数轴表示出解集；
（2）分别解两个不等式得x＜2和x＞-4，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．

解答 解：（1）去括号得10-4x+12≤2x-2，
移项得-4x-2x≤-2-10-12，
合并得-6x≤-24，
系数化为1得x≥4，
用数轴表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜x+1①}\\{4x+1＞2x-7②}\end{array}\right.$
解①得x＜2，
解②得x＞-4，
所以不等式组的解集为-4＜x＜2，
用数轴表示为：

点评 本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．