题目内容
【题目】峨眉河是峨眉的一个风景点．如图，河的两岸
平行于
，河岸上有一排间隔为
米的彩灯柱
、
、
、…，小华在河岸的
处测得
，然后沿河岸走了
米到达
处，测得
，求这条河的宽度（参考数据：
，
）．
【答案】峨眉河的宽度约为
米．
【解析】
设河的宽度为d米，过D作DF⊥MN于F，过C作CH⊥MN于G，构建直角三角形：Rt△ADF、Rt△BCG．通过解这两个直角三角形分别求得AF的值，依次列出关于d的方程，通过解方程来求d的值即可．
设河的宽度为d米，过D作DF⊥MN于F，过C作CH⊥MN于G．在Rt△ADF中，
，∴
．在Rt△BCG中，
，即BG=d．
又∵AB=175，
，两树的间隔为50米，∴AF=AG﹣50=AB+BG﹣50，∴
d=175+d﹣50，解得：d=75．
答：峨眉河的宽度约为75米．
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