Question

16．分解因式：
（1）a²-16；
（2）（y²+3y）-（2y+6）²；
（3）x²-2xy+y²-9．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）首先利用完全平方公式去括号进而化简，再利用十字相乘法分解因式得出即可；
（3）首先将前三项分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）a²-16=（a-4）（a+4）；

（2）（y²+3y）-（2y+6）²
=（y²+3y）-（4y²+36+24y）
=-3y²-21y-36
=-3（y²+7y+12）
=-3（y+3）（y+4）；

（3）x²-2xy+y²-9
=（x-y）²-9
=（x-y+3）（x-y-3）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．