题目内容

如图所示，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB∥x轴，B(－3，)，现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，∠OAD＝30°．折叠后，点O落在点O1，点C落在线段AB上的C1处，并且DO1与DC1在同一直线上．

(1)求C1的坐标；

(2)求经过三点O，C1，C的抛物线的解析式；

(3)若⊙P的半径为R，圆心P在(2)的抛物线上运动，⊙P与两坐标轴都相切时，求⊙P半径R的值．

答案：
解析：

　　解：(1)(如图)过作轴于点，

　　在中，，

　　　　1分

　　由对称性可知：

　　

　　

　　　　2分

　　

　　点的坐标为　　3分

　　(2)设经过的抛物线的解析式为，则

　　　　4分，解之得

　　抛物线的解析式为：

　　　　6分

　　(3)⊙P与两坐标轴相切

　　圆心应在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上．

　　即在直线或上　　8分

　　若点在直线上，根据题意有

　　　解之得，　　9分

　　

　　　　10分

　　若点在直线上，根据题意有

　　解之得，　　11分

　　

　　⊙P的半径为或　　12分


练习册系列答案
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，sinA′=
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．
（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
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，sinA′=
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．
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