题目内容
在平面直角坐标系中,已知y=﹣
x2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),点C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.
(1)如图,若抛物线经过A、B两点,求抛物线的解析式.
(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为
时,试证明:平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点.
(3)在(2)的情况下,若沿AC方向任意滑动时,设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由.
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下列各式计算正确的是( )
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| A. |
| B. | 4 | C. | 2 | D. |
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某公司生产的某种产
品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:
①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
| 时间(第x天) | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
| 日销售量(m件) | 198 | 194 |
| 180 | … |
②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:
| 时间(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
| 销售价格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求m关于x的一次函数表达式;
(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格-每件成本)】
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.
如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB的中点,以E为圆心,ED为半径作半圆,交A、B所在的直线于M、N两点,分别以直径MD、ND
为直径作半圆,则阴影部分面积为( )
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| 第12题 |
A.9
B.18
C.36
D.72![]()