已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一个根为1,求m的值,(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根. 证明见解析. [解析]试题分析:一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式△=b2﹣4ac:当△＞0.方程有两个不相等的实数根,当△=0.方程有两个相等的实数根,当△＜0.方程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.

(1)若此方程的一个根为1,求m的值；

(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

（1）；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值；（2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可．【解析】（1）根据题意，...

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如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC的中点，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点.

（1）求线段MN的长度；

（2）求线段OB的长度.

（1）MN =cm；（2）OB=cm. 【解析】试题分析：（1）可先求出MB、BN，继而根据MN=MB+BN即可得出答案；（2）先求出OC的长度，然后根据OB=OC-BC可得出答案．试题分析：（1）因为AB=4cm，BC=3cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，所以MB=AB=2cm，BN= BC=cm，故可得MN=MB+BN=cm. (2)因为...

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

（1）9；（2）155°；（3）OE平分∠BOC.理由见解析. 【解析】试题分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；（2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解；（3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断．【解析】（1）图中有9个小于平角的角；（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50° 所以∠AOD...

下列说法中错误的是( )

A. －x2y的系数是－ B. 0是单项式

C. xy的次数是1 D. －x是一次单项式

C 【解析】A选项中，因为的系数是，所以本选项正确； B选项中，因为0是单项式，所以本选项正确； C选项中，因为的次数是2，不是1，所以本选项错误； D选项中，因为是一次单项式，所以本选项正确；故选C.

－6的倒数是( )

A. 6 B. －6 C. D. －

D 【解析】分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为。故选D。

二次函数的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB=,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数第四象限的图象上,则点C的坐标是____________.

（3，－2）【解析】试题解析：设AB边上的高为h， ∵等边△ABC的边长为 ∴AB边上的高h=2，设点C的纵坐标为y， ∵点C在二次函数的图象上， ∴|y|=2， ∴y=±2， ∵点C落在该函数第四象限的图象上， ∴y=?2，令y=?2代入解得：x=0(舍去)或3， ∴C的坐标为 (3,?2)，故答案为： (3...

下列说法正确的是：

A. 与圆有公共点的直线是圆的切线 B. 过三点一定可以作一个圆

C. 垂直于弦的直径一定平分这条弦 D. 三角形的外心到三边的距离相等

C 【解析】试题解析：A. 与圆有公共点的直线不一定是圆的切线.故错误. B. 过不在同一条直线的三点一定可以作一个圆.故错误. C. 垂直于弦的直径一定平分这条弦.正确. D. 三角形的外心到三个顶点的距离相等.故错误. 故选C.

在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩______．

90分．【解析】试题分析：根据加权平均数的计算公式求解即可．【解析】该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案为90分．

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；

（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；

（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；

（4）写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为；

（5）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值．

（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54 【解析】试题分析：（1）一点从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点最后向右移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为2+1=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点最后向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后...