Question

20．若A（1，2），B（3，2），C（0，5），D（m，5）是抛物线y=ax²+bx+c图象上的四点，则m=4．

Answer 1

分析 根据对称点A（1，2），B（3，2）得到抛物线的对称轴为直线x=2，然后根据对称点C（0，5），D（m，5）得出$\frac{0+m}{2}$=2，即可求得m的值．

解答 解：∵A（1，2），B（3，2）是抛物线y=ax²+bx+c图象上的点，
∴抛物线的对称轴为直线x=$\frac{1+3}{2}$=2，
∵C（0，5），D（m，5）是对称点，
∴$\frac{0+m}{2}$=2，
解得m=4
故答案为4．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：根据对称点（x₁，m）、（x₂，m）得到抛物线的对称轴为直线x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．