Question

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（　　）

• A、（2，2

  3

  ）
• B、（

  3

  2

  ，2-

  3

  ）
• C、（2，4-2

  3

  ）
• D、（

  3

  2

  ，4-2

  3

  ）

Answer 1

分析：过点B′作B′D⊥OC，因为∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根据勾股定理得DC=2

3

，故OD=4-2

3

，即B′点的坐标为（2，4-2

3

）．

解答：解：过点B′作B′D⊥OC
∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4
∴∠B′CD=30°，B′D=2
根据勾股定理得DC=2

3

∴OD=4-2

3

，即B′点的坐标为（2，4-2

3

）
故选C．

点评：主要考查了图形的翻折变换和正方形的性质，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理．