已知两个相似三角形一组对应高的长分别是10cm和4cm.它们的面积之差为168cm2.则较小的三角形的面积是32cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知两个相似三角形一组对应高的长分别是10cm和4cm，它们的面积之差为168cm²，则较小的三角形的面积是32cm²．

分析根据相似三角形对应高的比等于相似比，求出相似比，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求出面积比，列方程计算即可．

解答解：∵两个相似三角形一组对应高的长分别是10cm和4cm，
∴两个相似三角形的对应高的比是5：2，
∴两个相似三角形的相似比是5：2，
∴两个相似三角形的面积比是25：4，
设两个三角形的面积分别为25x和4x，
则25x-4x=168，
解得，x=8，
4x=32cm²，
故答案为：32．

点评本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比，相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键．

练习册系列答案

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8．

如图，OC平分∠AOB，且∠AOB=60°，点P为OC上任意点，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM=3，则PD的长为（　　）

9．化简求值：（a²-2ab-b²）-（a²-b²），其中a=-1，b=2．

6．

如图所示，在Rt△ABC中．∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm²．
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm．
（3）在（1）中△PBQ的面积能否等于7cm²？说明理由．

13．关于x的方程x²-a|x|+a²-3=0有唯一的实数解，则a=±$\sqrt{3}$．

3．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设x₁、x₂是方程的两根，是否存在实数k使得${x}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=2成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

10．

如图，已知∠1=∠2，下列条件①$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$；②$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$；③∠B=∠D；④∠C=∠AED，能判定△ABC∽△ADE的有（　　）

7．下列各数中，与（-4）²的值相同的是（　　）

-4²

-2⁴

8．数轴上某一点到表示-4的点的距离等于3，则该点所表示的数是-7或-1．

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