Question

如图，直线y=-

4

3

x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为______．

Answer 1

当x=0时，y=-

4

3

x+8=8，即B（0，8），
当y=0时，x=6，即A（6，0），
所以AB=AB′=10，即B′（-4，′0），
因为点B与B′关于AM对称，
所以BB′的中点为（

0-4

2

，

8+0

2

），即（-2，4）在直线AM上，
设直线AM的解析式为y=kx+b，把（-2，4）；（6，0），
代入可得y=-

1

2

x+3，
故答案为y=-

1

2

x+3．