Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁、C₁坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂；
（3）求△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂重叠部分的面积．

Answer 1

（1）△A₁B₁C₁如图所示，
A₁（1，5）B₁（1，0）C₁（4，3）；

（2）△A₂B₂C₂如图所示；

（3）如图，根据相似三角形对应边成比例，

h

2

=

1

3

，
解得h=

2

3

，
所以，重叠部分的面积=

1

2

×2×

2

3

+

1

2

×2×1=

5

3

．