Question

如图，六边形ABCDEF纸片剪去四边形BCDG后，得到∠A+∠ABG+∠GDE+∠E+∠F=490°，则∠BGD=

 

度．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠A+∠ABG+∠GDE+∠E+∠F=490°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．

解答：解：∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6-2）=720°，且∠A+∠ABG+∠GDE+∠E+∠F=490°，
∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-490°=230°，
∴∠G=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=130°．
故答案为：130．

点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．